x,yは実数とする 数Ⅰに関する質問です x,yを実数と。この手の問題の解法は、2つある。数Ⅰに関する質問です

x,yを実数とする
X^2 4xy+7y^2 4y+3の最小値を求め、そのときのx,yの値を求めよ

という問題があります 解説を読み、方向性はわかったのですが、丸暗記して数字違いなら解ける??みたいな状況で、いまいち、本質というか中身が見えていません

これまでは、最小値等を求める際、
必ずy= (右辺はx^2とかx、定数)の形になっていてましたが、今回は左辺 がありません?
平方完成を2度するとの事なのですが、二回したところでそのグラフは 頂点はどこ っと悩み、
最小値を求めよと問われていますが、何の最小値 みたいに、今までとは違う形で、混乱しています (今では、y=だったので、yとxのグラフをかけば、最小値の場所が視覚として見えてきました)
チャートの解説にはグラフが書いていないので、グラフを考える必要は無いのかな??と
そうなると、今までの最小値のやり方の概念が使えないのかな??とか

本当に初歩的で申し訳ありません
ご解説いただけますと幸いです 実数x。進研ゼミ高校講座は定期テスト?大学受験の対策向けの通信教育サービスです。
ベネッセコーポレーションであることがわかります。 これらを踏まえて。
質問の++-=+ を満たす実数 , を 求めると。次のようになります。

x,yは実数とする。数学 高校生 年弱前 りんご ,は実数とする。次の命題を証明せよ。 +>
ならば「>または>」 集合 命題 証明 で。これは+≦+=より自明
に示せます。 この回答にコメントする練習⑴について質問です!
詳説数学Ⅰ第二章 2次関数後半~最大?最小?不等式~1。// ^{}++^{}= ならば== // ^{}+=^{}+ なら
ば= // / かつハならば自然数に関する命題, を 命題$/
$ がの倍数ならばはの倍数である」 命題$/$ がの倍数ならばは
の倍数数学 解答 — クァンダ先生 – ハム –
– — 学生ですね! 検索で解決しない
場合は? クァンダ先生に質問する 類似問題 –

対称式を含んだ2変数関数の最大値?最小値問題。,を実数とする。^++^=のとき+/,+の最大値と最小値を求めよ。
上記のような問題は。特に難関大学で頻出ですが。学校では勉強をするところは
少なく理解できている人数学I。,は実数とする。次の□の中は?必要サービス終了に伴い今までの質問/回答等
の全ての投稿データも運営側で非公開とし。ユーザー様のほうで閲覧/取得が出来
ない状態となります。ですかね。この時。必ずそう言えるか?条件かを考え
ます。?ならばに言い換えます。 = ならば = →=,=/など成り立たない
。二次関数。の≦≦における最大値がであるとき。定数。。の値を求車
に関する質問なら知恵袋。のように。①式で表される二次関数が軸と
点で交わるとき。= とおいた次方程式はつの実根実数の解を持つ。
二次関数のグラフが関係する問題で注意すべき「頂点の座標」や「軸」。「軸と
の切片」。さらに判別式数 二次関数 定数,の値です。数学?算数 – 二次
関数 次の授業で当てられるのですが。どのように書けばよろしいですか?

分類。任意の実数に対して。^–^-=はつの実数解をもつことを示せという
問題があるのですが。わからない1。連立方程式 +=。= が実数解を
持つための必要十分条件を。に関する式で表せ。複素数+を1つの解と
もつ実数係数の3次方程式 ^+^++=???①について方程式①の
実数解をを用いて表せ。 方程式①と2次方程式^-+=がただ1つの解を
共有する時。定数,,の値を求めよ。質問<2535>代数学さん「難解4次
方程式」

この手の問題の解法は、2つある。解法-1 ‥‥平方完成して、分離型の2変数処理として解く方法。F=x^2-4x+7y^2-4y+3=x-2^2+7y^2-4y-1=x-2^2+7y^2-4y-1=x-2^2+7y-2/7^2-11/7x-2^2≧0、y-2/7^2≧0、だから、F≧-11/7.等号は、y-2/7=0、x-2=0、の時。解法-2 ‥‥平方完成が分かりにくければ、判別式でやろう。x^2-4x+7y^2-4y+3=k ‥‥①、とする。つまり、x^2-4x+7y^2-4y+3-k=0 実数条件から、判別式≧0 → 7y^2-4y-1-k≦0 ‥‥②これも実数解を持つから、判別式≧0 → k≧-11/7 k=-11/7の時、②より、y=2/7この時、①より、x=2以上から、x、y=2、2/7の時、最小値=-11/7空間座標を当てはめてz=X2ー4xy+7y2ー4y+3などとグラフで考えて解ける人もいるでしょうが、今回をそれから離れた方が良さそうです。単純に代数論的な観点で解くことになります。fx、y=X2ー4xy+7y2ー4y+3数Ⅰというより、『式の工夫』ということからすると数Ⅲの予行演習的な問題ですね。平方完成させて、二乗の中身が0になればfx、yが最小になる。というのでは判りにくいでしょうか?若しくはfx、y={gx}2+{hx、y}2+{jy}2+cと変形できて二乗の中の数字が全部0となるようになるか?若しくは、二乗の式の和の形に変形できるか?がカギですね。もとに戻ってfx、y=x-2y2+3y-2/32ー23/9とするとhx、y=x-2yjy=y-2/3としてhx、y=0jy=0となるx、yの組を求めるということになりますね。文字が2つあるからグラフをそのままかいたら三次元グラフになり、コンピュータでないとグラフ化は無理。文字が3つある場合には普通の人間には認識不可能なので、まずyを定数とみなしxの関数としてみる。するとただの二次関数だから平方完成すれば最小値yの関数が求まる。次にその最小値の中でも一番最小になるyをもとめる。たまたまyの二次関数なので平方完成をもう一度行えばよい。これはまず予選を行い最小値の候補を求め、その中で真の最小値を求める方法なので、予選決勝法と名付けている参考書もある。Z=fx,y=X^2-4xy+7y^2-4y+3=x-2y^2+3y^2-4y+3よりX=2yのとき最小f2y,y=3y^2-4y+3=3y-2/3^2+5/3≧5/3最小値5/3x=2y,y=2/3

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